मैट्रिसेस: दो सूचकांक, एक पता

एक मैट्रिक्स संख्याओं का एक ग्रिड है जो पंक्तियों और स्तंभों में व्यवस्थित होता है। एक पंक्ति ग्रिड की एक क्षैतिज रेखा है, जिसे बाएँ से दाएँ पढ़ा जाता है। एक स्तंभ ग्रिड की एक ऊर्ध्वाधर रेखा है, जिसे ऊपर से नीचे पढ़ा जाता है। मेमोरी में पंक्तियों या स्तंभों की कोई अवधारणा नहीं होती। यह बाइट्स की एक लंबी रेखा है, उसी प्रकार का वेक्टर जो पिछले पाठ में शामिल किया गया था। एक मैट्रिक्स को संग्रहीत करने के लिए, उसकी पंक्तियों और स्तंभों को उस एकल रेखा में एक के बाद एक रखा जाना चाहिए। सामान्य विकल्प row-major क्रम है: पहली पंक्ति की हर संख्या संग्रहीत करें, फिर दूसरी पंक्ति की हर संख्या, और तब तक जारी रखें जब तक हर पंक्ति रखी न जाए।

दो सूचकांक, एक पता

एक मैट्रिक्स में किसी तत्व की स्थिति दो इंडेक्स द्वारा दी जाती है: पंक्ति इंडेक्स, जो बताता है कि यह किस पंक्ति से संबंधित है, और स्तंभ इंडेक्स, जो बताता है कि यह किस स्तंभ से संबंधित है। दोनों की गिनती 0 से शुरू होती है, उसी तरह जैसे वेक्टर पाठ में इंडेक्स काम करते थे। मेमोरी संख्याओं का एक एकल सपाट अनुक्रम रखती है, इसलिए दोनों इंडेक्स को पहले एक फ्लैटन्ड इंडेक्स में संयोजित करना होता है: पंक्ति इंडेक्स को मैट्रिक्स में स्तंभों की संख्या से गुणा करें, फिर स्तंभ इंडेक्स जोड़ें। वहाँ से फ्लैटन्ड इंडेक्स उसी तरह एक बाइट पता बन जाता है जैसे वेक्टर का इंडेक्स बनता है: address = base + index * 4।

mul  t4, t1, t3 # t4 = पंक्ति इंडेक्स * स्तंभों की संख्या
add  t4, t4, t2 # t4 = वह + स्तंभ सूचकांक (समतल किया गया सूचकांक)
slli t4, t4, 2 # t4 = बाइट ऑफ़सेट = इंडेक्स * 4
add  t5, t0, t4 # t5 = इस पंक्ति और स्तंभ पर तत्व का पता
lw   t5, 0(t5) # t5 = उस पते पर मान

mul t4, t1, t3 पंक्ति इंडेक्स को स्तंभों की संख्या से गुणा करता है। वेक्टर पाठ में गुणा को शिफ्ट से किया जा सकता था क्योंकि 4 दो की घात है, लेकिन मैट्रिक्स में स्तंभों की संख्या आमतौर पर ऐसी नहीं होती, इसलिए यहाँ slli के बजाय mul का उपयोग किया जाता है। स्तंभ इंडेक्स जोड़ा जाता है, और परिणाम को एक और slli से 4 से स्केल किया जाता है (4 दो की घात है, इसलिए इस भाग के लिए शिफ्ट अभी भी काम करता है)। इससे दिए गए पंक्ति और स्तंभ पर तत्व का बाइट ऑफ़सेट प्राप्त होता है।

मैट्रिक्स का योग

.data
m: .word 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 # 3x3 मैट्रिक्स, पंक्ति दर पंक्ति संग्रहीत
.text
la  t0, m # आधार पता
li  t1, 3 # पंक्तियों की संख्या
li  t2, 3 # स्तंभों की संख्या
li  t3, 0 # मौजूदा पंक्ति इंडेक्स, 0 से शुरू
li  s0, 0 # चालू योग
row_loop:
  beq t3, t1, row_done
  li  t4, 0 # मौजूदा स्तंभ इंडेक्स, 0 से शुरू
col_loop:
  beq t4, t2, col_done
  mul  t5, t3, t2 # पंक्ति इंडेक्स * स्तंभों की संख्या
  add  t5, t5, t4 # + स्तंभ इंडेक्स = चपटा हुआ इंडेक्स
  slli t5, t5, 2 # बाइट ऑफ़सेट = इंडेक्स * 4
  add  t6, t0, t5 # इस पंक्ति और स्तंभ पर तत्व का पता
  lw   t6, 0(t6) # उस पते पर मान
  add  s0, s0, t6 # योग += तत्व
  addi t4, t4, 1 # अगले स्तंभ पर आगे बढ़ता है
  j col_loop
col_done:
  addi t3, t3, 1 # अगली पंक्ति पर आगे बढ़ता है
  j row_loop
row_done:
  mv a0, s0 # कुल योग प्रिंट करता है: 1+2+...+9 = 45
  li a7, 1
  ecall
  li a7, 10
  ecall

दो नेस्टेड लूप मैट्रिक्स को इंडेक्स करते हैं। बाहरी लूप एक पंक्ति चुनता है और आंतरिक लूप उस पंक्ति के भीतर एक स्तंभ चुनता है। mul t5, t3, t2 पंक्ति इंडेक्स को स्तंभों की संख्या से गुणा करता है। स्तंभ इंडेक्स जोड़ने और 4 से स्केल करने पर उस तत्व का पता मिलता है। उस पते पर संग्रहीत मान लोड किया जाता है और चालू योग में जोड़ा जाता है। जब आंतरिक लूप एक पंक्ति पूरी कर लेता है, तो बाहरी लूप अगली पंक्ति पर चला जाता है, जब तक सभी 3 पंक्तियाँ संसाधित न हो जाएँ।