المتجهات: الفهرسة حسب الموضع

المتجه هو مصفوفة: سلسلة من الأرقام مخزنة بجانب بعضها في الذاكرة. في الدرس السابق جمعت عنصرًا واحدًا بتحريك المؤشر للأمام 4 بايت لكل عنصر. تعمل الطريقة نفسها هنا. هناك طريقة شائعة أخرى للوصول إلى عنصر: بالفهرس. الفهرس هو موضع العنصر محسوبًا من البداية، حيث يكون فهرس العنصر الأول 0، والثاني 1، وهكذا.

جمع متجه عن طريق تحريك مؤشر

.data
a: .word 5, 10, 15, 20 # أربعة عناصر
.text
la   t0, a # t0 = عنوان a
li   t1, 4 # t1 = عدد العناصر المتبقية
li   t2, 0 # t2 = المجموع الجاري
loop:
  beq  t1, zero, done
  lw   t3, 0(t0) # يحمّل العنصر الحالي
  add  t2, t2, t3 # يضيف إلى المجموع
  addi t0, t0, 4 # ينتقل إلى الكلمة التالية (4 بايتات)
  addi t1, t1, -1 # أقل بواحد
  j loop
done:
  mv a0, t2 # يطبع المجموع: 5+10+15+20 = 50
  li a7, 1
  ecall
  li a7, 10
  ecall

تعمل الحلقة كما يلي. يحمل t0 عنوان a، ويحمل t1 عدد العناصر المتبقية، بدءًا من 4. في كل دورة، تنهي beq t1, zero, done الحلقة عندما يصل العد إلى الصفر. تحمّل lw t3, 0(t0) العنصر الموجود في العنوان الموجود في t0. تضيف add t2, t2, t3 تلك القيمة إلى المجموع الجاري. تنقل addi t0, t0, 4 المؤشر إلى الكلمة التالية. تنقص addi t1, t1, -1 العد. بعد أربع دورات (5 + 10 + 15 + 20)، تطبع done القيمة 50. هذا هو النمط نفسه المستخدم في درس الذاكرة، مطبقًا الآن على متجه.

من الفهرس إلى العنوان

يحسب الفهرسة عنوانًا من مؤشر أساس وموضع: address = base + index * 4. الرقم 4 هو حجم الكلمة بالبايت. يولّد المترجم هذا الحساب نفسه لـ a[i] في لغة مثل C. الفهرس نفسه لا يصل إلى الذاكرة أبدًا. فقط العنوان المحسوب منه يفعل ذلك.

slli t5, t3, 2 # t5 = الفهرس * 4 (حجم الكلمة)
add  t6, t0, t5 # t6 = عنوان element[index]
lw   t6, 0(t6) # t6 = element[index]

تنقل slli t5, t3, 2 الفهرس في t3 إلى اليسار بمقدار 2 بت، مما يضربه في 4 (مضاعفتان: 2 x 2)، وهو حجم كلمة واحدة. إضافة النتيجة إلى مؤشر الأساس تعطي عنوان element[index]. هذا الإزاحة هي طريقة قوى الاثنين نفسها من درس الحساب، وهي الطريقة القياسية لتحجيم فهرس بحجم كلمة.

جمع متجه عبر الفهرس

.data
a: .word 5, 10, 15, 20 # أربعة عناصر
.text
la   t0, a # t0 = العنوان الأساسي لـ a
li   t1, 4 # t1 = عدد العناصر
li   t2, 0 # t2 = الفهرس، يبدأ من 0
li   t3, 0 # t3 = مجموع متراكم
loop:
  beq  t2, t1, done
  slli t4, t2, 2 # t4 = الفهرس * 4 (إزاحة البايت)
  add  t5, t0, t4 # t5 = عنوان a[index]
  lw   t5, 0(t5) # t5 = a[index]
  add  t3, t3, t5 # total += a[index]
  addi t2, t2, 1 # ينتقل إلى الفهرس التالي
  j loop
done:
  mv a0, t3 # يطبع المجموع: 5+10+15+20 = 50
  li a7, 1
  ecall
  li a7, 10
  ecall

تعمل الحلقة كما يلي. t2 هو الفهرس، بدءًا من 0. في كل دورة، تنهي beq t2, t1, done الحلقة عندما يصل الفهرس إلى 4، وهو عدد العناصر المحمول في t1. تحوّل slli t4, t2, 2 الفهرس إلى إزاحة بالبايت. تضيف add t5, t0, t4 تلك الإزاحة إلى عنوان الأساس في t0 لإنتاج عنوان a[index]. تحمّل lw t5, 0(t5) القيمة المخزنة هناك. تُضاف تلك القيمة إلى المجموع الجاري في t3، وتتقدم addi t2, t2, 1 إلى الفهرس التالي. بعد أربع دورات (5 + 10 + 15 + 20)، تطبع done القيمة 50.

جمع متجهين، عنصرًا بعنصر

.data
a: .word 3, 6, 9, 12 # المتجه الأول
b: .word 1, 2, 3, 4 # المتجه الثاني
c: .space 16 # مكان لأربع كلمات نتيجة
.text
la   t0, a # العنوان الأساسي لـ a
la   t1, b # العنوان الأساسي لـ b
la   t2, c # العنوان الأساسي لـ c
li   t3, 0 # الفهرس، يبدأ من 0
li   t4, 4 # عدد العناصر
li   s0, 0 # المجموع الجاري
loop:
  beq  t3, t4, done
  slli t5, t3, 2 # إزاحة البايت = الفهرس * 4
  add  t6, t0, t5 # عنوان a[index]
  lw   t6, 0(t6) # قيمة a[index]
  add  a0, t1, t5 # عنوان b[index]
  lw   a0, 0(a0) # قيمة b[index]
  add  t6, t6, a0 # a[index] + b[index]
  add  a0, t2, t5 # عنوان c[index]
  sw   t6, 0(a0) # c[index] = a[index] + b[index]
  add  s0, s0, t6 # المجموع += c[index]
  addi t3, t3, 1 # ينتقل إلى الفهرس التالي
  j loop
done:
  mv a0, s0 # يطبع المجموع: 4+8+12+16 = 40
  li a7, 1
  ecall
  li a7, 10
  ecall

تعمل الحلقة كما يلي. تحوّل slli t5, t3, 2 الفهرس t3 إلى إزاحة بالبايت. إضافتها إلى كل مؤشر أساس (t0، t1، t2) تعطي عناوين a[i] وb[i] وc[i]. في كل دورة، يُحمَّل العنصران معًا، ويُجمعان، ويُخزَّنان في c، ويُضافان إلى المجموع الجاري في s0. تتقدم addi t3, t3, 1 إلى الفهرس التالي، وتتكرر الحلقة حتى تُعالج العناصر الأربعة جميعها.